A empresa de telefonia celular ABC oferece um plano mensal para seus clientes com as seguintes características:
  • Para um total de ligações de até 50 minutos, o cliente paga um valor fixo de \mathrm{R} \ 40,00$;
  • Se os 50 minutos forem excedidos, cada minuto de excesso será cobrado pelo valor de \mathrm{R} \ 1,50 (além dos R\é40,00 fixos).
    Determine o valor pago por um cliente que utilizou o celular por 74 minutos em certo mês.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que importa):
  • Para um total de até 50 minutos, o cliente paga um valor fixo de \mathrm{R}\$\,40{,}00.
  • Se os 50 minutos forem excedidos, cada minuto adicional é cobrado a \mathrm{R}\$\,1{,}50 (além dos \mathrm{R}\$\,40{,}00 fixos).
  • O cliente usou o celular por 74 minutos em certo mês.
O que o problema pede:
  • Determinar o valor total pago pelo cliente que usou o celular por 74 minutos.

Passo 2

Primeiro, comparar a quantidade de minutos usados com o limite gratuito de 50 minutos.
  • O cliente usou \,74 minutos, que é maior que \,50 minutos.
    Logo, houve excesso de minutos a ser cobrado.

Passo 3

Calcular quantos minutos foram de excesso. A fórmula simples é:
\text{minutos\_excesso} = \text{minutos\_usados} - 50.
Substituindo os valores que temos:
\text{minutos\_excesso} = 74 - 50 = 24.
Então há \,24 minutos de excesso.

Passo 4

Explicar a fórmula do custo total (para aprender a aplicar em qualquer caso):
P(m)= \begin{cases} \mathrm{R}\$\,40{,}00, & \text{se } m\le 50,\\[4pt] \mathrm{R}\$\,40{,}00 + \mathrm{R}\$\,1{,}50\cdot (m-50), & \text{se } m>50, \end{cases}
onde m é o número de minutos usados e P(m) é o preço a pagar. No nosso caso m=74, então usamos a segunda linha da função.]

Passo 5

Calcular o custo dos minutos em excesso. Multiplicamos o número de minutos de excesso pelo preço por minuto:
\text{custo\_excesso} = 24 \times \mathrm{R}\$\,1{,}50.
Fazendo a multiplicação sem calculadora (jeito prático):
  • 24\times 1 = 24.
  • 24\times 0{,}5 = 12.
  • Somando: 24 + 12 = 36.
    Portanto
\text{custo\_excesso} = \mathrm{R}\$\,36{,}00.

Passo 6

Somar o valor fixo com o custo do excesso para obter o total pago:
\text{total} = \mathrm{R}\$\,40{,}00 + \mathrm{R}\$\,36{,}00 = \mathrm{R}\$\,76{,}00.

Passo 7

Checagem rápida para fixar a ideia (exemplo didático): se alguém usasse exatamente 51 minuto, o excesso seria 1 minuto e o total seria \mathrm{R}\$\,40{,}00 + \mathrm{R}\$\,1{,}50 = \mathrm{R}\$\,41{,}50. Isso mostra que a fórmula funciona minuto a minuto.

Resposta

\mathrm{R}\$\,76{,}00

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