Uma empresa tem duas filiais praticamente idênticas quanto às suas caracteristicas funcionais. Um levantamento sobre os sáários dos empregados dessas filiais resultou nos seguintes valores: CV(x)=DP(x)barx times 100
Filial A: barXA=400 e DP(A)=20
Filial B: barXB=500 e DP(B)=25.
Podemos afirmar que as duas filiais apresentam a mesma dispersão? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos fazer.
– Enunciado: Uma empresa tem duas filiais (A e B). A filial A tem média salarial bar XA = 400 e desvio‐padrão DPA = 20. A filial B tem média bar XB = 500 e DPB = 25. A pergunta é: “Elas apresentam a mesma dispersão?”
– Conteúdo: Estatística, mais especificamente medida de dispersão.
– O que vamos usar: a fórmula do Coeficiente de Variação (CV), que é
CV(x) ;=;DP(x)bar xtimes 100%

Passo 2

Calcular o CV da Filial A:
  1. Pegamos a fórmula: CVA = DPAbar XAtimes 100%
  2. Substituímos os valores: CVA = 20400times 100%
    3) Fazendo a conta:
    20/400 = 0,05
    0,05 times 100% = 5%
    Então a dispersão relativa (CV) da Filial A é 5%.

Passo 3

Calcular o CV da Filial B:
  1. Mesma fórmula: CVB = DPBbar XBtimes 100%
  2. Substituindo: CVB = 25500times 100%
    3) Calculando:
    25/500 = 0,05
    0,05 times 100% = 5%
    Logo a dispersão relativa da Filial B também é 5%.

Resposta

Sim! As duas filiais têm o mesmo coeficiente de variação (5%), então apresentam a mesma dispersão relativa.

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