4- Um empréstimo de
40.000
$$ 80.000$ no final de 12 meses. Determinar as taxas mensal e anual cobradas nessa operação.
Passo 1
O enunciado diz que tomamos um empréstimo de
hoje (valor presente
) e pagaremos
daqui a 12 meses (valor futuro
). O conteúdo é juros compostos, e vamos usar a fórmula
onde
é a taxa por período (no nosso caso, mensal) e
é o número de períodos (12 meses).
Passo 2
Para encontrar a taxa mensal
, isolamos
em
logo
Passo 3
Substituindo
e
:
Calculando numericamente,
Isto é,
ao mês.
Passo 4
Para a taxa anual efetiva
, usamos
então
Como já temos
, resulta
ou seja
ao ano.
Resposta
Taxa mensal: aproximadamente
.
Taxa anual efetiva: .
Taxa anual efetiva: