Para empurrar um caixote de 52 kg pelo chão, um trabalhador áplica uma força de 190 N direcionada a 22^circ abaixo da horizontal. Considerando que o caixote se move 3,3 m, quanto trabalho é realizado sobre o caixote (a) pelo trabalhador, (b) pela força da gravidade e © pela força normal do chão sobre o caixote?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um caixote de 52 kg sendo empurrado por um trabalhador. A força que ele aplica é de 190 N, inclinada 22 graus abaixo da horizontal, e o caixote se move 3,3 metros. Vamos calcular o trabalho realizado pelo trabalhador, pela força da gravidade e pela força normal do chão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo trabalhador. Trabalho (W) é dado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada (190 N),
  • $ d $ é a distância (3,3 m),
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento (22°).

Passo 3

Vamos calcular $ \cos(22°) $:
cos(22°)

Passo 4

Agora, aplicando os valores na fórmula do trabalho:
W = 190 , N times 3,3 , m times 0,9272 approx 190 times 3,3 times 0,9272 approx 582,3 , J

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força da gravidade. A força da gravidade é perpendicular ao movimento (já que o movimento é horizontal), então o ângulo $ \theta $ entre a força da gravidade e o deslocamento é 90°.
Sabemos que:
theta
Portanto,
cos(90°) = 0

Passo 6

Por fim, vamos calcular o trabalho realizado pela força normal do chão. A força normal também é perpendicular ao movimento horizontal, então o ângulo $ \theta $ é 90°, assim:
theta

Resposta

(a) O trabalho realizado pelo trabalhador é aproximadamente 582,3 J.
(b) O trabalho realizado pela força da gravidade é 0 J.
© O trabalho realizado pela força normal do chão é 0 J.

Exercícios relacionados