Para empurrar um caixote de 52 kg pelo chão, um trabalhador áplica uma força de 190 N direcionada a
abaixo da horizontal. Considerando que o caixote se move
, quanto trabalho é realizado sobre o caixote (a) pelo trabalhador, (b) pela força da gravidade e © pela força normal do chão sobre o caixote?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um caixote de 52 kg sendo empurrado por um trabalhador. A força que ele aplica é de 190 N, inclinada 22 graus abaixo da horizontal, e o caixote se move 3,3 metros. Vamos calcular o trabalho realizado pelo trabalhador, pela força da gravidade e pela força normal do chão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo trabalhador. Trabalho (W) é dado pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (190 N),
- $ d $ é a distância (3,3 m),
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento (22°).
Passo 3
Vamos calcular $ \cos(22°) $:
Passo 4
Agora, aplicando os valores na fórmula do trabalho:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força da gravidade. A força da gravidade é perpendicular ao movimento (já que o movimento é horizontal), então o ângulo $ \theta $ entre a força da gravidade e o deslocamento é 90°.
Sabemos que:
Portanto,
Passo 6
Por fim, vamos calcular o trabalho realizado pela força normal do chão. A força normal também é perpendicular ao movimento horizontal, então o ângulo $ \theta $ é 90°, assim:
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo trabalhador é aproximadamente 582,3 J.
(b) O trabalho realizado pela força da gravidade é 0 J.
© O trabalho realizado pela força normal do chão é 0 J.