ONDAS MECÂNICAS TRANSVERSAIS
Duas ondas senoidais
e
têm o mesmo comprimento de onda e se propagam no mesmo sentido em uma corda. As amplitudes são
e
e as constantes de fase são 0 e
, respectivamente. Qual é a amplitude da onda resultante?
Duas ondas senoidais
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas mecânicas transversais. A gente tem duas ondas senoidais que têm o mesmo comprimento de onda e estão indo na mesma direção numa corda. As amplitudes são 4,0 mm e 3,0 mm, e as fases são 0 e
radianos. A nossa missão aqui é descobrir qual é a amplitude da onda resultante quando essas duas se somam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando duas ondas se propagam na mesma direção e têm o mesmo comprimento de onda, a amplitude resultante pode ser encontrada usando a superposição de ondas. Isso significa simplesmente somar as duas ondas levando em conta suas amplitudes e diferenças de fase.
Passo 3
As duas ondas dadas podem ser representadas pela seguinte forma geral:
Aqui,
e
, com
e
rad.
Passo 4
Para encontrar a amplitude da onda resultante, usamos a fórmula da superposição para ondas com a mesma frequência e comprimento de onda:
Essa fórmula leva em conta as amplitudes individuais e a diferença de fase entre elas.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o cosseno:
Então:
Resposta
A amplitude da onda resultante é aproximadamente 6,08 mm.