Um objeto de 106 kg está inicialmente se movendo em uma linha reta com uma velocidade de 51,3 m / s. (a) Se ele é parado com uma desaceleração de 1,97 m / s^2, qual é a força necessária, qual é a distûncia percorrida pelo objeto e quanto trabalho é realizado pela força? (b) Responda à mesma questão para üma desaceleração de 4,82 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um objeto de massa que está se movendo a e que queremos pará-lo com duas desacelerações diferentes: (a) e (b) .
O conteúdo aqui envolve:
  1. Segunda lei de Newton ( ).
  2. Equação de Torricelli para distância ( ).
  3. Teorema do trabalho e energia cinética ( ).
    Vamos usar essas fórmulas passo a passo, sem pular nada.

Passo 2

(a) Primeiro, a força necessária para desacelerar.
Pela segunda lei de Newton:
F = m , a = 106 kg times (-1,97 m/s^2) = -208,8 N
O sinal negativo indica que a força aponta contra o movimento.

Passo 3

(a) Agora, a distância percorrida até parar.
Usamos 0 = (51,3)^2 + 2 times (-1,97),De. Como a velocidade final , temos:

Passo 4

(a) E o trabalho realizado pela força?
O teorema do trabalho diz W = 0 - tfrac12 times 106 times (51,3)^2 = -139,5times10^3 J approx -1,39times10^5 J . Como para a força de frenagem e :

Passo 5

(b) Repetindo pra F = 106 times (-4,82) = -510,9 N :
Força:

Passo 6

(b) Distância:
De

Passo 7

(b) Trabalho:
A energia cinética inicial é a mesma, e ao parar temos W approx -1,39times10^5 J de novo, logo

Resposta

(a) Força , distância , trabalho .
(b) Força , distância , trabalho .

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