0 empuxo exercido pelo ar sobre um balão cheio de gás é igual a 130 N . A massa total do balão é de 10,0 kg. Sendo a densidade do ar igual a 1,30 kg / m^3, calcule: (a) o volume ocupado pelo balão e (b) a força que uma pessoa deve exercer para mantê-lo no chão. (R: (a) V=10,19 m^3; (b) F=31,9 N )

Passo 1

O enunciado dá o empuxo (força de Arquimedes) sobre o balão, a massa total e a densidade do ar, e pede: (a) o volume do balão e (b) a força que uma pessoa deve exercer para mantê-lo no chão. Vamos usar o Princípio de Arquimedes, que diz que o empuxo ,Fe, é igual ao peso do volume de fluido deslocado:
Fe = rhoar , V , g

Passo 2

Para achar o volume V, isolamos na fórmula do empuxo:
V = Ferhoar , g
Substituindo ,Fe=130,N, ,rhoar=1,30,kg/m^3 e g=9,8,m/s^2:
V = 1301,30 times 9,8 approx 10,19;m^3

Passo 3

Agora calculamos o peso do balão, que atua para baixo:
W = m , g = 10,0,kg times 9,8,m/s^2 = 98,N

Passo 4

Para manter o balão preso ao chão em equilíbrio, a soma das forças verticais deve zerar. Como o empuxo ( 130,N) tende a levantá-lo e o peso ( 98,N) tende a puxá-lo para baixo, a pessoa precisa aplicar uma força extra F para baixo tal que:
W + F = Fe Longrightarrow F = Fe - W = 130 - 98 = 32,N

Resposta

(a) ,V=10,19,m^3
(b) ,F=31,9,N

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