(ENADE-2008) A radiação térmica emitida por estrelas pode ser modelada como semelhante à de um corpo negro. A radiância espectral do corpo negro é máxima para uma freqüência ou comprimento de onda. A Lei de Wien estabelece uma relação entre esse comprimento de onda lambda máx e a temperatura absoluta T do objeto, através de uma constante determinada, experimentalmente, como igual a 2,9 times 10^-3 m.K. Usando a Lei de Wien para a estrela Polar, com lambda máx =350 nm, qual a temperatura absoluta dessa estrela, em milhares de kelvins?
(A) 1,7
(B) 3,9
© 5,7
(D) 8,3
(E) 11,0

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que foi pedido. A questão fala sobre a radiação térmica de estrelas, comparando-a com a de um corpo negro. O principal conteúdo aqui é a Lei de Wien, que relaciona o comprimento de onda no qual a radiação é máxima ( lambdamáxá) com a temperatura absoluta do objeto ( T). Para resolver, precisamos usar essa lei e a constante dada, que é 2,9 times 10^-3 mcdotK.

Passo 2

A Lei de Wien diz que o produto do comprimento de onda onde a radiação é máxima ( lambdamáxá) pela temperatura absoluta ( T) é igual a uma constante ( b). A fórmula é:
lambdamáx cdot T = b á
Aqui, b = 2,9 times 10^-3 mcdotK.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a temperatura T. Para isso, vamos isolar T na fórmula:
T = blambdamáx á

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. A estrela Polar tem lambdamáx = 350 nmá. Primeiro, precisamos converter nanômetros para metros:
350 nm = 350 times 10^-9 m

Passo 5

Substituindo os valores na equação de T:
T = 2,9 times 10^-3 mcdotK350 times 10^-9 m

Passo 6

Vamos calcular o valor de T:
T = 2,9 times 10^-3350 times 10^-9 = 2,9350 times 10^6 K
T approx 8,2857 times 10^3 K

Resposta

A temperatura absoluta da estrela Polar é aproximadamente 8,3 milhares de kelvins.

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