(ENADE-2008) A radiação térmica emitida por estrelas pode ser modelada como semelhante à de um corpo negro. A radiância espectral do corpo negro é máxima para uma freqüência ou comprimento de onda. A Lei de Wien estabelece uma relação entre esse comprimento de onda
máx e a temperatura absoluta T do objeto, através de uma constante determinada, experimentalmente, como igual a
.K. Usando a Lei de Wien para a estrela Polar, com
máx
, qual a temperatura absoluta dessa estrela, em milhares de kelvins?
(A) 1,7
(B) 3,9
© 5,7
(D) 8,3
(E) 11,0
(A) 1,7
(B) 3,9
© 5,7
(D) 8,3
(E) 11,0
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que foi pedido. A questão fala sobre a radiação térmica de estrelas, comparando-a com a de um corpo negro. O principal conteúdo aqui é a Lei de Wien, que relaciona o comprimento de onda no qual a radiação é máxima (
) com a temperatura absoluta do objeto (
). Para resolver, precisamos usar essa lei e a constante dada, que é
.
Passo 2
A Lei de Wien diz que o produto do comprimento de onda onde a radiação é máxima (
) pela temperatura absoluta (
) é igual a uma constante (
). A fórmula é:
Aqui,
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a temperatura
. Para isso, vamos isolar
na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. A estrela Polar tem
. Primeiro, precisamos converter nanômetros para metros:
Passo 5
Substituindo os valores na equação de
:
Passo 6
Vamos calcular o valor de
:
Resposta
A temperatura absoluta da estrela Polar é aproximadamente 8,3 milhares de kelvins.