Encontra a derivada das funções:
f(x)=7(a x^2+b x+c)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=7l(a x^2+b x+cr)
O conteúdo é derivada de polinômio, usando a regra do fator constante e a regra do poder.

Passo 2

Aplicamos a regra do fator constante, que diz que
f'(x)=7cdotddxl(a x^2+b x+cr)

Passo 3

Calculamos a derivada do polinômio interno usando linearidade e a regra do poder:
ddxl(a x^2+b x+cr) =ddx(a x^2)+ddx(b x)+ddx(c) =2a x + b + 0 =2a x + b

Passo 4

Multiplicamos pelo fator constante 7:
f'(x)=7,(2a x + b)=14a x + 7b

Resposta

f'(x)=14a x+7b

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