Encontra equação cartesiana da curvas parametrizadas abaixo:
x(t)=t y(t)=(t-5)^2 / 4+1 t in R

Passo 1

Estamos com uma curva parametrizada por x(t)=t e y(t)=(t-5)^24+1, e queremos eliminar o parâmetro t para obter a equação cartesiana y=f(x).

Passo 2

Como x(t)=t, podemos isolar o parâmetro como t=x. Substituímos t=x na expressão de y(t):
y=(x-5)^24+1

Passo 3

Se quisermos, podemos expandir e simplificar a expressão:
y=x^2-10x+254+1=x^24-104x+254+44=x^24-52x+294

Resposta

A equação cartesiana é y=(x-5)^24+1 (ou, de forma expandida, y=x^24-52x+294).

Exercícios relacionados