Encontrar o comprimento de arco da curva dada.
y=5 x-2 -2 ≤ x ≤ 2 ;
y=5 x-2 -2 ≤ x ≤ 2 ;
Passo 1
Tranquilo, o enunciado pede o comprimento de arco da curva
no intervalo
. Como temos uma função
, vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Por sermos uma reta,
Passo 3
Substituímos na fórmula do comprimento de arco:
Passo 4
Como
é constante em
, a integral fica