Encontrar as derivadas parciais de
ordem da função
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as derivadas parciais de ordem três da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais sucessivas em duas variáveis.
Passo 2
Primeiro obtemos as derivadas parciais de primeira ordem, derivando
em relação a
e a
separadamente:
Passo 3
Em seguida calculamos as derivadas parciais de segunda ordem, diferenciando novamente as parciais do passo anterior:
Passo 4
Por fim, obtemos as derivadas parciais de terceira ordem, diferenciando as derivadas de segunda ordem: