Encontrar a função de controle ótimo u, aplicando o Princípio do Máximo de Pontryagin:
3.
O sistema controlado: \quad \dot{x}=u;
condição final: \quad x(4)=0.

Passo 1

O enunciado dá o sistema de controle
\dot{x}(t) = u(t),
com a condição de contorno final
x(4)=0.
Ele pede para encontrar o controle ótimo u(t) aplicando o Princípio do Máximo de Pontryagin.

Passo 2

Para usar o Princípio do Máximo de Pontryagin, precisamos de um funcional de custo a ser minimizado, tipicamente da forma
J = \int_{0}^{4} L\bigl(x(t),u(t)\bigr)\,dt + \Phi\bigl(x(4)\bigr).
Sem especificar L (custo de etapa) nem \Phi (custo terminal), o problema de otimização não está bem definido.

Resposta

Não é possível determinar o controle ótimo u(t) porque o enunciado não fornece o funcional de custo (não especifica L nem \Phi). Sem o objetivo explícito, o Princípio de Pontryagin não pode ser aplicado de forma única.

Exercícios relacionados