Encontrar
para as funções da física:
(ponto fonte ao longo do eixo
).
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
ou seja,
. Vamos usar derivadas parciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, note que
com
. Então
Passo 3
Analogamente, para
temos
Passo 4
Como
não aparece em
, sua derivada parcial é
Passo 5
Reunindo as componentes, o gradiente fica