Encontrar
para as funções da física:
(ponto fonte no origem).
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
Isso é cálculo de derivadas parciais em
. Vamos usar a regra da cadeia e a regra da potência para obter
,
e
.
Passo 2
Para simplificar, defina
de modo que
Pela regra da potência e da cadeia,
Como
temos
Passo 3
Substituindo em
,
Pelos mesmos passos (simetria em
),