Encontrar o módulo da derivada direcional do campo vetorial
, no ponto
, na direção do vetor
.
Passo 1
A questão pede o módulo da derivada direcional do campo vetorial
no ponto
na direção do vetor
. O conteúdo é derivada direcional de campo vetorial, que se calcula como
precisamos do vetor unitário
e dos gradientes de cada componente de
.
Passo 2
Primeiro encontramos o vetor unitário
. Calculamos
e portanto
Passo 3
Em seguida calculamos os gradientes de cada componente de
:
Passo 4
Avaliamo-los no ponto
:
Passo 5
Agora aplicamos
. Calculando cada produto escalar:
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Passo 6
Por fim, o módulo de
é