Se
e
. Verifique se cada uma dessas funções são par, ímpar ou nem par nem ímpar.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos classificar as funções f(x)=x+2, g(x)=x²−4 e h(x)=−2x+5 como pares, ímpares ou nem par nem ímpar. O conteúdo aqui é função par (simétrica em relação ao eixo y) e função ímpar (simétrica em relação à origem). Para isso, vamos usar as definições: uma função φ é par se φ(−x)=φ(x), ímpar se φ(−x)=−φ(x) e, caso não satisfaça nenhuma, é nem par nem ímpar.
Passo 2
Analisando f(x)=x+2. Calculamos f(−x):
f(−x)=−x+2.
Agora comparamos com f(x)=x+2 e com −f(x)=−(x+2)=−x−2. Observamos que f(−x)≠f(x) e f(−x)≠−f(x). Logo, f é nem par nem ímpar.
f(−x)=−x+2.
Agora comparamos com f(x)=x+2 e com −f(x)=−(x+2)=−x−2. Observamos que f(−x)≠f(x) e f(−x)≠−f(x). Logo, f é nem par nem ímpar.
Passo 3
Analisando g(x)=x²−4. Calculamos g(−x):
g(−x)=(-x)²−4=x²−4.
Como g(−x)=g(x), concluímos que g é função par.
g(−x)=(-x)²−4=x²−4.
Como g(−x)=g(x), concluímos que g é função par.
Passo 4
Analisando h(x)=−2x+5. Calculamos h(−x):
h(−x)=−2(−x)+5=2x+5.
Comparando com h(x)=−2x+5 e −h(x)=−(−2x+5)=2x−5, vemos que h(−x)≠h(x) e h(−x)≠−h(x). Portanto, h é nem par nem ímpar.
h(−x)=−2(−x)+5=2x+5.
Comparando com h(x)=−2x+5 e −h(x)=−(−2x+5)=2x−5, vemos que h(−x)≠h(x) e h(−x)≠−h(x). Portanto, h é nem par nem ímpar.
Resposta
f(x) e h(x) são nem par nem ímpar; g(x) é par.