Encontrar o plano tangente e vetor normal em
.
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície
e pede o plano tangente e o vetor normal no ponto
. Vamos usar derivadas parciais de
para obter a equação do plano tangente e, em seguida, o vetor normal.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
No ponto
temos
Passo 3
A equação do plano tangente em
é
Substituindo os valores:
Passo 4
O vetor normal ao plano tangente pode ser escrito como
Resposta
Plano tangente:
.
Vetor normal: .
Vetor normal: