4 Encontrar o ponto de mínimo da função
utilizando o método da BISSEÇÃO. Partir do intervalo inicial
e adotar, como critério de parada, uma diferença entre aproximações consecutivas menor que
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar o ponto de mínimo da função
no intervalo
usando o método da bisseção aplicado à equação
. O critério de parada é
Passo 2
Calculamos a derivada
Definindo
, verificamos os sinais nas extremidades:
Como
, há raiz de
em
.
Passo 3
Iteração 1:
Logo a raiz está em
.
Passo 4
Iteração 2:
A raiz fica em
.
Passo 5
Iteração 3:
Agora o intervalo é
.
Passo 6
Iteração 4:
O novo intervalo é
.
Passo 7
Iteração 5:
Verificamos a diferença
o que atende ao critério de parada.
Resposta
O ponto de mínimo aproximado é