Encontrar uma progressão aritmética cujo o primeiro termo seja 3 e a soma dos três primeiros termos seja 12.
Passo 1
O enunciado pede uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é
e a soma dos três primeiros termos vale
. Vamos usar a definição de PA (termo geral com razão
) e a fórmula da soma dos três primeiros termos.
Passo 2
Seja
a razão da PA. Então os três primeiros termos são
,
e
.
A soma desses termos é
A soma desses termos é
Passo 3
Na equação
agrupamos termos semelhantes:
logo
Passo 4
Com
, o termo geral da PA é
Portanto, a sequência começa em
Resposta
A progressão aritmética é
com razão
.