O primeiro termo de uma sequência é a1=3 e além disso an+1=2 an. Calcular o segundo e o décimo da sequência.

Passo 1

O enunciado define uma sequência por a1=3 e pela recorrência an+1=2,an. Isso mostra que é uma progressão geométrica de razão r=2. Para resolver, vamos usar a definição de progressão geométrica e a fórmula explícita
an=a1,r^,n-1

Passo 2

Para calcular o segundo termo, basta aplicar a recorrência:
a2=2cdot a1=2cdot 3=6

Passo 3

Usando a fórmula geral da progressão geométrica,
an=3cdot 2^,n-1,
para n=10 temos
a10=3cdot 2^,10-1=3cdot 2^9=3cdot 512=1536

Resposta

a2=6 e a10=1536

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