Encontrar todas as soluções de cada uma das seguintes congruências lineares.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a congruência linear
Aqui o conteúdo é “congruência linear” e vamos precisar checar se
divide
e, em caso afirmativo, encontrar o inverso de
módulo
.
Passo 2
Calculemos o máximo divisor comum:
Como
divide
, existe solução única módulo
. Além disso, podemos reduzir
módulo
:
Passo 3
Substituindo, a congruência fica
ou seja
Multiplicando ambos os lados por
(que é seu próprio inverso) obtemos
E como
, temos
Passo 4
A solução geral de qualquer congruência
é
Logo, aqui
Resposta
isto é,
para todo
.