Encontrar o valor da função raiz
-ésima principal para o valor de
dado.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a raiz cúbica principal do número complexo
. Vamos usar representação em forma polar e a fórmula da raiz
-ésima principal
Passo 2
Representamos
em forma polar. O módulo é
e o argumento principal é
pois
está no eixo real negativo. Logo
Passo 3
Aplicamos a fórmula com
:
Passo 4
Calculamos cada parte:
Assim
Passo 5
Usamos
e
. Portanto