Encontrar os valores de
tal que
seja paralelo a
, logo calcular
em
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em função de
, com
:
e pede duas coisas:
- Encontrar os valores de
tais que e sejam paralelos. - Para esses valores de
, resolver a equação vetorial
e determinar
.
Passo 2
Para que dois vetores em
sejam paralelos basta que seu determinante seja zero, ou seja,
Desenvolvendo:
que é equivalente a
Passo 3
Resolvendo
, o discriminante é
logo
Como
, fica
Passo 4
Agora escrevemos a equação vetorial e isolamos
. Multiplicando ambos os lados por
temos
Passo 5
Substituindo
e
em
, os componentes são
Por fim, para
,
temos
temos
Portanto