Encontrar o vetor unitário:
Na direção contrária do ponto A=(2,-5) ao ponto B=(4,3).

Passo 1

O enunciado pede o vetor unitário na direção contrária de A=(2,-5) até B=(4,3). Para isso vamos usar operações básicas com vetores no plano: calcular a diferença entre pontos, inverter a direção do vetor e depois normalizá-lo (dividir pelo seu comprimento).

Passo 2

Calculamos o vetor que vai de A a B usando
AB=B-A.
Como A=(2,-5) e B=(4,3), temos
AB=(4-2,;3-(-5))=(2,8).

Passo 3

Para inverter a direção de AB basta trocar o sinal de cada componente. Assim, o vetor oposto é
-AB=(-2,-8).

Passo 4

O comprimento de -AB é
|-AB| = raiz(-2)^2 + (-8)^2 = raiz4 + 64 = raiz68 = 2raiz17

Passo 5

Para obter o vetor unitário dividimos cada componente de -AB pelo seu comprimento. Logo,
u = -AB|-AB| = (-2,-8)2raiz17 = l(-tfrac1raiz17,,-tfrac4raiz17r)

Resposta

l(-1raiz17,,-4raiz17r)

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