Encontrar o zero de
com precisão
, utilizando o método do ponto fixo
Passo 1
O enunciado pede para achar
tal que
com precisão
usando o método do ponto fixo. Para aplicar esse método, primeiro precisamos saber se existe alguma raiz real dessa equação, senão não faz sentido iterar.
Passo 2
Vamos estudar o sinal de
. Note que para todo
:
-
, pois a exponencial nunca zera. -
. - O termo
é positivo.
Somando tudo, temos
Logo
é sempre estritamente positivo.
Passo 3
Como
para qualquer
, não há ponto em que
. Portanto não existe raiz real e o método do ponto fixo não se aplica.
Resposta
A equação
não possui solução real.