Se
e
, encontre
Passo 1
O enunciado pede a derivada em
x=8 da função
Aqui vamos usar a regra do produto (escrevendo
raiz[3]x^2=x^2/3 ) e a regra da cadeia para derivar
x^-2/3 .
Passo 2
Reescrevendo
aplicamos a regra do produto:
Pela regra da potência,
logo
Passo 3
Agora avaliamos em
x=8 . Primeiro calculamos as potências:
Passo 4
Substituindo
h(8)=4 e
h'(8)=-3 temos