Em quais pontos as seguintes funções possuem tangentes horizontais
Passo 1
Nesse problema, a gente vai descobrir onde a curva de
tem tangentes horizontais. Na prática, isso significa calcular a derivada e ver onde ela fica zero.
Passo 2
Aplicando a regra de potência em cada termo de
, a derivada fica:
Passo 3
A condição para a tangente ser horizontal é
. Então montamos:
Dividindo por
e fatorando:
Isso nos dá as raízes
e
.
Passo 4
Por fim, substituímos essas
em
para achar as ordenadas:
Resposta
As tangentes horizontais aparecem nos pontos
e
.