Encontre
, se
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a função
dada a função
, onde
e
. Isso envolve um pouco de cálculo de funções compostas e propriedades dos logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Basicamente, queremos substituir
e
na função
pelas expressões que temos em termos de
. Então, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão no expoente. Temos o produto de dois logaritmos:
Podemos reescrever isso como:
Passo 4
Vamos juntar tudo para deixar a expressão mais limpa. Substituindo de volta na função exponencial:
Passo 5
Para finalizar, essa é a forma simplificada da função
em termos de
. Se precisarmos calcular valores específicos, substituiríamos
pelo número desejado e resolveríamos a expressão.
Resposta
Portanto, a função
é dada por: