Encontre a anti-derivada das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada (primitiva) de
.
O conteúdo essencial aqui é usar substituição e a identidade para .
O conteúdo essencial aqui é usar substituição e a identidade para
Passo 2
Fazemos a substituição
, logo
e
.
Assim,
e
Assim,
Passo 3
Usamos a identidade
,
então
então
Passo 4
Calculamos separadamente:
-
- Para
fazemos , , obtendo
Logo
Passo 5
Voltando a
e incluindo o fator
, a primitiva é