Q 8 (Integração Imediata) Encontre a família de primitivas para cada função e em seguida derive para verificar a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a família de primitivas de
e depois derivar o resultado para conferir. O conteúdo aqui é integração imediata, usando a regra de potência
Passo 2
Primeiro, reescrevemos o segundo termo em forma de potência. Como
temos
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência separadamente:
Logo,
Passo 4
Adicionamos a constante de integração
. A família de primitivas é
Passo 5
Para verificar, derivamos
:
e como
, obtém-se de volta o integrando original.