Encontre a área limitada pelas curvas:
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região no primeiro quadrante limitada pelas curvas
,
e
. O conteúdo principal aqui é área por integração dupla e vamos usar uma troca de variáveis que simplifica essa fronteira.
Passo 2
Fazemos a mudança de variáveis
e
. Assim temos
,
e o jacobiano é
Passo 3
Na região em
-planos, as restrições viram
,
e
. Logo a área original é
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Calculando cada termo no intervalo
obtemos