- Encontre a área da porção do paraboloide
que está acima do anel
no plano
.
Passo 1
O enunciado pede a área da porção do paraboloide
que está sobre o anel no plano
definido por
O conteúdo é área de superfície de gráfico
, em que
Passo 2
Identificamos
logo
e o integrando fica
Passo 3
Para facilitar, passamos a coordenadas polares no plano
:
com
e
. Nesse caso
e
. Assim
Passo 4
Calculemos o integral em
:
Faça
, então
e
Passo 5
Finalmente, multiplicamos pelo fator angular: