Encontre a derivada da função. Simplifíque o resultado sempre que possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo a usar é a derivada da função arco-seno combinada com a regra da cadeia, pois temos uma função composta.
Passo 2
Lembrando que, para
, vale
Aqui
é a derivada de
em relação a
. Essa é a aplicação típica da regra da cadeia: primeiro derivamos o “externo” (
) em função de
, depois multiplicamos por
.
Passo 3
Definimos
. Então
Substituindo em
ficamos com