Encontre as áreas das regiões limitadas pelos
gráficos de
e
e
.
gráficos de
Passo 1
O enunciado pede as áreas das regiões do plano fechadas pelas curvas
,
e
.
Para cada par de curvas, primeiro achamos suas interseções e depois aplicamos o fato de que, se duas curvas e
se cruzam em
e
e
em
, então a área entre elas é
Para cada par de curvas, primeiro achamos suas interseções e depois aplicamos o fato de que, se duas curvas
Passo 2
Interseção de
e
:
Em
temos
, logo
Pela simetria,
Passo 3
Interseção de
e
:
Em
vale
, então
Passo 4
As curvas
e
não se intersectam em pontos reais (pois
dá
), logo não há região fechada só por
e
.
Resposta
A área da região entre
e
é
e a área da região entre
e
é
Não existe região fechada só pelas curvas
e
.