Força resultante
Um corpo de massa
move-se com posição vetorial:
a) Encontre a aceleração vetorial.
b) Calcule a força resultante aplicada ao corpo usando a Segunda Lei de Newton.
c) Verifique a direção da força no instante
.
b) Calcule a força resultante aplicada ao corpo usando a Segunda Lei de Newton.
c) Verifique a direção da força no instante
Passo 1
O enunciado nos dá um corpo de massa
,kg cuja posição em função do tempo é
Para resolver precisamos usar cinemática vetorial (derivar para obter velocidade e aceleração) e depois aplicar a Segunda Lei de Newton (
). Por fim, no instante
,s, vamos analisar a direção da força.
Passo 2
A velocidade é a derivada da posição:
Passo 3
A aceleração é a derivada da velocidade:
Passo 4
Pela Segunda Lei de Newton temos
Passo 5
No instante
,s a força vale
Para achar a direção, construímos o versor
Isso mostra que, em
,s, a força está no plano
formando um ângulo
acima do eixo
.
Resposta
(a)
(b)
(c) No instante ,s,
e a direção é dada pelo versor
.
(b)
(c) No instante