Encontre argumento, forma polar, represente graficamente e opere na forma polar.
2.
2.
Passo 1
O enunciado nos dá o número complexo
e pede:
– o módulo e o argumento
,
– a forma polar de ,
– a representação gráfica de no plano complexo,
– uma operação na forma polar (por exemplo, calcular ).
– o módulo
– a forma polar de
– a representação gráfica de
– uma operação na forma polar (por exemplo, calcular
Passo 2
Vamos escrever
em termos de parte real
e imaginária
:
O módulo é
Passo 3
Para o argumento usamos
Como
e
,
está no quarto quadrante, e a solução principal é
Passo 4
A forma polar de
vem de
ou em forma exponencial
Passo 5
Graficamente,
é o ponto de coordenadas
no plano complexo, ou seja, um vetor de módulo 1 que faz ângulo de
(ou
radianos) com o eixo real positivo.
Passo 6
Para operar na forma polar, por exemplo, vamos calcular
Resposta
Forma polar:
Gráfico: ponto
no plano, vetor de módulo 1 e ângulo
.
Exemplo de operação em forma polar: