Encontre as assíntotas horizontais das funções abaixo, caso existam.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas horizontais da função
. O conteúdo é estudo de assíntotas horizontais em funções racionais, e vamos usar limites quando
.
Passo 2
Em teoria, para uma função racional
onde
e
têm o mesmo grau
, a assíntota horizontal é dada pela razão entre os coeficientes líderes de
e
.
Na função dada, tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 2, com coeficientes líderes iguais a 1. Então a assíntota horizontal será
Na função dada, tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 2, com coeficientes líderes iguais a 1. Então a assíntota horizontal será
Passo 3
Podemos confirmar calculando o limite:
Resposta
y = 1