Encontre as assíntotas horizontais das funções abaixo, caso existam.
c) f(x)=x^2-2x^2-x-2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as assíntotas horizontais da função f(x)=x^2-2x^2-x-2. O conteúdo é estudo de assíntotas horizontais em funções racionais, e vamos usar limites quando xtopminfty.

Passo 2

Em teoria, para uma função racional f(x)=P(x)Q(x) onde P e Q têm o mesmo grau n, a assíntota horizontal é dada pela razão entre os coeficientes líderes de P e Q.
Na função dada, tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 2, com coeficientes líderes iguais a 1. Então a assíntota horizontal será
y=11=1

Passo 3

Podemos confirmar calculando o limite:
limxtoinfty x^2-2x^2-x-2=1, limxto -infty x^2-2x^2-x-2=1

Resposta

y = 1

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