Encontre as assíntotas horizontais e verticais, se existirem:
f(x)=1-1x y=1, x=0

Passo 1

A função dada é f(x)=1-1x. Estamos procurando as assíntotas verticais (onde o denominador zera e a função tende a infinito) e as assíntotas horizontais (limites de f(x) quando xtopminfty).

Passo 2

O denominador x se anula em x=0, então avaliamos
limxto0^+f(x)=limxto0^+l(1-1xr)=1-infty=-infty,
e
limxto0^-f(x)=limxto0^-l(1-1xr)=1-(-infty)=+infty
Como a função vai a pminfty de forma desbalanceada, existe assíntota vertical em x=0.

Passo 3

Para a assíntota horizontal calculamos
limxto+inftyf(x)=limxto+inftyl(1-1xr)=1-0=1
e
limxto-inftyf(x)=limxto-inftyl(1-1xr)=1-0=1
Portanto, y=1 é assíntota horizontal em ambos os lados.

Passo 4

Resumindo, a análise de limites mostrou uma reta vertical em x=0 e uma reta horizontal em y=1.

Resposta

Assíntota vertical: x=0; Assíntota horizontal: y=1.

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