Encontre as assíntotas verticais das funções abaixo, caso existam.
c)
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Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar as assíntotas verticais de
. O conteúdo aqui é funções racionais e análise de assíntotas verticais. Para resolver, precisamos identificar onde o denominador se anula, verificar se ocorre algum cancelamento de fatores com o numerador e analisar o comportamento da função perto desses pontos.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador e o numerador para ver se há cancelamentos. O denominador
fatora-se da seguinte forma:
Passo 3
O numerador
não compartilha nenhum desses fatores lineares, pois suas raízes são
, diferentes de
e
.
Passo 4
Os zeros do denominador são
e
. Como o numerador não se anula em
nem em
, não há cancelamento de fatores e a função tende a
ao nos aproximarmos desses valores. Portanto, existem assíntotas verticais em
e
.
Resposta
As assíntotas verticais são x = 2 e x = -1.