Encontre as assíntotas verticais das funções abaixo, caso existam.
g) f(x)=xx^2+2 x-3

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos encontrar as assíntotas verticais da função racional f(x)=xx^2+2x-3. O conteúdo é análise de assíntotas verticais em funções racionais, que ocorrem onde o denominador se anula sem simplificação com o numerador. Vamos precisar fatorar o denominador e verificar cancelamentos.

Passo 2

Para determinar onde o denominador se anula, resolvemos a equação x^2+2x-3=0. Esse passo é essencial porque zeros do denominador indicam possíveis pontos de descontinuidade vertical.
Fatoramos o polinômio do denominador:
x^2+2x-3=(x-1)(x+3)
a partir disso obtemos as raízes x=1 e x=-3.

Passo 3

Verificamos se algum desses fatores se cancelaria com o numerador x. Como o numerador não contém (x-1) nem (x+3), não há cancelamento, logo cada raiz do denominador gera uma assíntota vertical.

Resposta

As assíntotas verticais são x=1 e x=-3.

Exercícios relacionados