Encontre as assíntotas verticais das funções abaixo, caso existam.
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Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos encontrar as assíntotas verticais da função racional
. O conteúdo é análise de assíntotas verticais em funções racionais, que ocorrem onde o denominador se anula sem simplificação com o numerador. Vamos precisar fatorar o denominador e verificar cancelamentos.
Passo 2
Para determinar onde o denominador se anula, resolvemos a equação
. Esse passo é essencial porque zeros do denominador indicam possíveis pontos de descontinuidade vertical.
Fatoramos o polinômio do denominador:
Fatoramos o polinômio do denominador:
a partir disso obtemos as raízes
Passo 3
Verificamos se algum desses fatores se cancelaria com o numerador
. Como o numerador não contém
nem
, não há cancelamento, logo cada raiz do denominador gera uma assíntota vertical.
Resposta
As assíntotas verticais são
e
.