Encontre as assíntotas verticais das funções abaixo, caso existam.
b) f(x)=2+x1-x

Passo 1

Nessa parte b) o enunciado pede para achar as assíntotas verticais da função f(x)=2+x1-x. O conteúdo é assíntotas verticais de funções racionais, e para resolver vamos precisar identificar onde o denominador se anula, checar cancelamentos e estudar o comportamento via limites laterais.

Passo 2

Para encontrar os pontos onde o denominador se anula, resolvemos 1 - x = 0, o que dá x = 1. Esse valor é candidato a gerar uma assíntota vertical, salvo se houver cancelamento com o numerador.

Passo 3

Verificamos se há cancelamento entre o numerador x + 2 e o denominador 1 - x. Como não existe fator comum, não há simplificação, então em x=1 a função realmente pode divergir.

Passo 4

Para confirmar a assíntota, calculamos os limites laterais em x=1:
limxto1^-x+21-x=30^+=+infty
limxto1^+x+21-x=30^-=-infty
Como a função tende a +infty pela esquerda e a -infty pela direita, isso confirma uma assíntota vertical em x=1.

Resposta

A única assíntota vertical é x = 1.

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