Encontre as assíntotas verticais das funções abaixo, caso existam.
b)
b)
Passo 1
Nessa parte b) o enunciado pede para achar as assíntotas verticais da função
. O conteúdo é assíntotas verticais de funções racionais, e para resolver vamos precisar identificar onde o denominador se anula, checar cancelamentos e estudar o comportamento via limites laterais.
Passo 2
Para encontrar os pontos onde o denominador se anula, resolvemos
, o que dá
. Esse valor é candidato a gerar uma assíntota vertical, salvo se houver cancelamento com o numerador.
Passo 3
Verificamos se há cancelamento entre o numerador
e o denominador
. Como não existe fator comum, não há simplificação, então em
a função realmente pode divergir.
Passo 4
Para confirmar a assíntota, calculamos os limites laterais em
:
Como a função tende a
pela esquerda e a
pela direita, isso confirma uma assíntota vertical em
.
Resposta
A única assíntota vertical é x = 1.