Mostre que as funções abaixo são contínuas em todo
.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função
é contínua em todo
Passo 2
A função
é um polinômio. Polinômios são contínuos em todo
, ou seja,
é contínua.
Passo 3
A função
também é um polinômio, logo contínua em todo
. Além disso,
para todo
, então
nunca zera. Portanto, a razão
é contínua em todo
, pois é quociente de funções contínuas com denominador não nulo.
Passo 4
Sabemos que
é contínua em todo
. Como
é contínua e a composição de funções contínuas é contínua, a função
é contínua em todo
Resposta
A função
é contínua em todo
.