Encontre as assintotas verticais dos gráficos das funções:
y=f(x)=xx^2-x-2 e y=g(x)=xx^2-x+2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais das funções f(x)=xx^2-x-2 e g(x)=xx^2-x+2. Vamos usar o fato de que assíntotas verticais ocorrem quando o denominador é zero e o numerador não é zero.

Passo 2

Para f(x), fatoramos o denominador:
x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)
Isso zera em x = 2 e x = -1. Como f(2)=2neq0 e f(-1)=-1neq0, essas raízes geram assíntotas verticais.

Passo 3

Para g(x), analisamos o discriminante do denominador x^2 - x + 2:
De
Como não há raízes reais, o denominador nunca zera e não existe assíntota vertical.

Resposta

As assíntotas verticais de f(x) são x = 2 e x = -1. A função g(x) não possui assíntotas verticais.

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