Encontre os autovalores das matrizes abaixo para
ou
.
Passo 1
O enunciado pede os autovalores da matriz
no corpo
ou
. Vamos usar o polinômio característico
.
Passo 2
Formamos
:
Calculamos o determinante por expansão na primeira linha.
Passo 3
Ao expandir, obtemos
Fazendo as operações internas chega-se a
Passo 4
As raízes do polinômio característico são as soluções de
, ou seja,
Resposta
Os autovalores de
são
(multiplicidade algébrica 1) e
(multiplicidade algébrica 2).