Encontre uma base tanto do es-paço-linha quanto do espaço-coluna da matriz dada
Passo 1
O enunciado pede duas bases: uma para o espaço–linha de A (o subespaço gerado pelas linhas de A) e outra para o espaço–coluna de A (o subespaço gerado pelas colunas de A). Vamos usar eliminação gaussiana para obter a forma escalonada reduzida (RREF) de A, a fim de identificar pivôs e assim construir as bases.
Passo 2
Começamos com
A = 1 & 4 & 9 & 2 2 & 2 & 6 & -3 2 & 7 & 16 & 3
Fazemos
R2 R2 - 2R1 e R3 R3 - 2R1,
obtendo
1 & 4 & 9 & 2 0 & -6 & -12 & -7 0 & -1 & -2 & -1
Agora permutamos R2 e R3 e multiplicamos a nova R2 por -1: