Encontre uma base tanto do es-paço-linha quanto do espaço-coluna da matriz dada A [rrrrr1 & 1 & 3 & 3 & 0 -1 & 0 & -2 & -1 & 1 2 & 3 & 7 & 8 & 1 -2 & 4 & 0 & 6 & 7] Passo 1O enunciado pede uma base do espaço-linha e do espaço-coluna da matriz A= 1 & 1 & 3 & 3 & 0 -1& 0 &-2 &-1 & 1 2 & 3 & 7 & 8 & 1 -2& 4 & 0 & 6 & 7 O conteúdo é teoria de posto de matriz: usamos eliminação de linhas para achar a forma escalonada reduzida. As linhas não nulas da forma reduzida dão uma base do espaço-linha, e as colunas-pivô da matriz original dão uma base do espaço-coluna. Passo 2Fazendo eliminação de linhas em A: R2& R2+R1, R3 R3-2R1, R4 R4+2R1 Longrightarrow 1&1&3&3&0 0&1&1&2&1 0&1&1&2&1 0&6&6&12&7 Em seguida R3 R3-R2, R4 R4-6R2, R1 R1-R2 Longrightarrow 1&0&2&1&-1 0&1&1&2&1 0&0&0&0&0 0&0&0&0&1 Por fim R1 R1+R4, R2 R2-R4 Longrightarrow 1&0&2&1&0 0&1&1&2&0 0&0&0&0&1 0&0&0&0&0 , que é a forma escalonada reduzida. Passo 3Os vetores linha não nulos da forma reduzida são (1,0,2,1,0),(0,1,1,2,0),(0,0,0,0,1), e formam uma base do espaço-linha de A. Passo 4Os pivôs aparecem nas colunas 1, 2 e 5. Portanto uma base do espaço-coluna é dada pelas colunas correspondentes de A: 1-12-2, 1034, 0117 RespostaBase do espaço-linha: (1,0,2,1,0),;(0,1,1,2,0),;(0,0,0,0,1) Base do espaço-coluna: l1-12-2,; 1034,; 0117r MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEncontre uma base tanto do es-paço-linha quanto do espaço-coluna da matriz dada A [lllll1 & 1 & 3 & 3 & 1 2 & 3 & 7 & 8 & 2 2 & 3 & 7 & 8 & 3 3 & 1 & 7 & 5 & 4] Encontre uma base tanto do es-paço-linha quanto do espaço-coluna da matriz dada A [lllll1 & 2 & 3 & 1 & 3 1 & 3 & 4 & 3 & 6 2 & 2 & 4 & 3 & 5 2 & 1 & 3 & 2 & 3] Nos Exercícios 13 a 16, é dado um conjunto S de vetores de R^4. Encontre um subconjunto de S que seja uma base do subespaço de R^4 gerado por S. v1=(1,3,-2,4), v2=(2,-1,3,2), v3=(5,1,4,8)