O problema pede para encontrar uma base de que já contenha os vetores e .
O conteúdo é extensão de um conjunto de vetores linearmente independentes até uma base de um espaço de dimensão 4.
Passo 2
Primeiro, verificamos que
Isso gera o sistema
Da primeira equação vem , os dois vetores são linearmente independentes.
Passo 3
Como já temos 2 vetores independentes em R^4, basta escolher mais 2 vetores que não fiquem no subespaço gerado pelos dois dados. Uma escolha fácil é usar os vetores padrão (0,0,1,0) e (0,0,0,1), pois claramente eles não podem ser combinados pelos dois primeiros.