Seja
escreva
na base
a seguir:
e
Passo 1
O enunciado fornece o polinômio
em
e a base
.
Queremos encontrar as coordenadas de
nessa base.
Queremos encontrar as coordenadas
Passo 2
Vamos escrever
como combinação linear dos vetores de
:
Desenvolvendo esse produto escalar, encontramos
Passo 3
Como também temos
, igualamos coeficientes de
e termo constante:
Passo 4
Resolvendo o sistema, subtraímos a segunda equação da primeira:
Substituindo em
, vem