Encontre cada derivada parcial usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial em relação a x de
. O conteúdo aqui é derivada de função composta e vamos precisar da regra da cadeia e da propriedade dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, use a propriedade dos logaritmos para simplificar a expressão interna:
Nesse passo, tratamos
Passo 3
Agora aplicamos a derivada em cada termo:
– Para , use a regra da cadeia: se
com
, então
– Para
– Para
Passo 4
Somando os resultados temos: